3.3. Viskoelastiske spenning-forrykningsrelasjoner.
Det er i
spenning-forrykningsrelasjonen de viskoelastiske egenskapene til mediet kommer
frem. I elastiske media vil forrykningene skje umiddelbart samtidig som
spenningen anvendes. Eksperimenter har vist at det i viskoelastiske media er en
tidsforsinkelse mellom spenning og forrykning som skyldes de dissipative
effektene vi har nevnt i 3.1. Korrespondanseprinsippet sier at denne
tidsforsinkelsen kan utrykkes ved å erstatte de elastiske modulene i problemet
3.2.1- 4 md komplekse, viskoelastiske og for å gjøre dette vil vi følge Blands
teori
1.Skjærmodulen. Dersom det bare virker
skjærspenninger på mediet har vi i det elastiske tilfellet en
spenning-forrykningsrelasjon på formen:
3.3.1
for det
viskoelastiske tilfellet har man antatt at denne kan settes på formen:
3.3.2
og 
kalles
relaksasjonstider og er et mål for tidsforsinkelsen, 
er den elastiske
skjærmodulen og N og M er antall relaksasjonstider. Vi innfører så den
Fouriertransformerte funksjon ved integralene:
3.3.3
der 
kalles vinkelfrekvensen.
Inversjonsintegralet blir:
3.3.4
ved å anvende
fouriertransformasjonen definert ved ligningene 3.3.3-4 og ligning 3.3.3 får
vi:
3.3.5
og en kompleks
skjærmodul kan defineres:
3.3.6
vi ser at dersom alle
relaksasjonstider er lik null blir den komplekse skjærmodulen lik den
elastiske.
1.Kompresjonsmodulen.
den elastiske kompresjonsmodulen er definert som forholdet mellom trykket og
volumendringen når mediet er utsatt for uniform hydrostatisk kompresjon. Vi kan
skrive denne definisjonen på formen:
3.3.7
der 
er det hydrostatiske
trykket og 
er dilitasjonen
definert ved ligning 3.2.1
I det viskoelastiske
tilfellet har man antatt at denne kan skrives på formen:
3.3.8
og ved å
Fouriertransformere denne får vi en ligning analog med ligning 3.3.5 for det
hydrostatiske trykket:
3.3.9
og ved en kompleks
kompresjonsmodul:
3.3.10
Vi ser også her at
når alle relaksasjonstider blir null blir den komplekse kompresjonsmodulen lik
den elastiske: